Анна Ковальчук родилась в Нойштрелице (ГДР), в семье потомственных педагогов. Мать Анны, Наталья Фёдоровна, — заведующая детским садом; отец, Леонид Иванович, — преподаватель, дедушка — директор школы. У Анны есть брат Павел, который старше её на 4 года.

Школьные годы Аня прожила в Ленинграде. Детство будущей актрисы прошло также в Ереване и Москве. В школе Анне хорошо давались точные науки, в особенности математика. По окончании школы Анна намеревалась поступать в Ленинградский политехнический институт с целью в будущем заняться кибернетикой. Но спустя время Анна выбрала профессию актрисы и поступила в Ленинградский институт театра, музыки и кинематографии (курс А. С. Шведерского). Во время поступления в театральный Анна познакомилась со своим будущим мужем Анатолием Ильченко. Ещё студенткой Анна попала в труппу Театра имени Ленсовета, где на неё обратил внимание режиссёр Геннадий Тростянецкий, искавший в то время молодую героиню для спектакля «Мнимый больной» по комедии Мольера. Премьера спектакля состоялась почти сразу же после того, как Анна получила диплом, и почти одновременно с её свадьбой.

Карьера в кино
Первая роль в кино актрисы состоялась в 1998 году — в лирико-комедийной притче «Любовь зла» режиссёра Владимира Зайкина. Всеобщая популярность пришла после роли следователя Марии Швецовой в телесериале «Тайны следствия» (2001), благодаря которой актриса стала лауреатом приза «за воплощение образа положительного героя» на международном правовом кинофестивале «Закон и общество».

После съёмок первых серий телесериала «Тайны следствия» выяснилось, что актриса беременна и собирается рожать. Обдумав и взвесив ситуацию, создатели фильма решили не скрывать беременность актрисы, и сценарист Елена Топильская срочно переписала в сценарии всё, что касалось личной жизни её героини, следователя Марии Швецовой. 26 октября 2000 года актриса родила дочь Злату, и сцена родов и кормления младенца грудью была включена в одну из серий «Тайн следствия».

В 2005 году Анна Ковальчук снялась в сериале «Мастер и Маргарита», экранизации знаменитого романа Михаила Булгакова. В создании образа Маргариты Анне Ковальчук помог «Дневник Мастера и Маргариты» (дневник Елены Сергеевны Булгаковой), который актрисе подарили перед съёмками. Кроме того, узнав, что Анна будет играть Маргариту, диакон Андрей Кураев прислал ей свою рукопись о романе Михаила Булгакова. Режиссёр Владимир Бортко заметил про Анну: «У неё лицо того времени».